Helmert transformasjon (2D)

Helmert transformasjon er en av flere transformasjonstyper du kan benytte i Gemini.

Ved Helmert transformasjon beregnes parametrene ut fra fellespunkt, det vil si punkter som er koordinatfestet både i koordinatsystemet du skal transformere til og koordinatsystemet du skal transformere fra.

Begrensninger og krav for beregning av transformasjonsparametrene

• Fellespunktene må ligge på to forskjellige applag og med samme punkt-ID i begge prosjektene
• Alle punktene som er felles i de to prosjektene blir brukt i beregningen. Du kan ikke ta et utvalg innenfor hvert av prosjektene
• Minst tre punkt må være felles i de to prosjektene. I praksis bør antall fellespunkt være større enn dette og fordelt utover transformasjonsområdet
• Fellespunktene må ikke ha status som kjentpunkt, men dette er å anbefale for å få et godt resultat

Fremgangsmåte

Beregning av transformasjonsparametrene

1. Åpne dialogen Innstillinger Gemini Terrain
2. Velg Generelt og Grunnrisstransformasjoner...
3. Trykk Ny... og velg transformasjonstype Helmert
4. Angi fil med fellespunkter i koordinatsystemet du skal transformere fra
5. Angi fil med fellespunkter i koordinatsystemet du skal transformere til
6. Resultatet for beregning av transformasjonsparametrene vises i et tekstdokument som kommer opp på skjermen (du trenger ikke lagre denne filen)
7. I dialogen med de beregnede transformasjonsparametrene må du legge inn en ID
8. Transformasjonsparametersettet blir lagret til filen trans.ini på User-mappen

Hvordan transformere?

Standard applag og landmålingsapplag inneholder informasjon om referansesystem og kan transformeres direkte.

Fremgangsmåte

1. Merk applag som skal transformeres
2. Gå til Verktøy - Transformere i grunnriss... på hurtigmenyen i vertikalt listefelt
3. Velg transformasjonssettet du skal bruke og trykk OK
4. Transformasjonen utføres

For standard applag kan du også transformere data under import og eksport.

Formel

Helmert transformasjon bygger på følgende formel:

\(X = CX + A \cdot x + B \cdot y\)

\(Y = CY - B \cdot x + A \cdot y\)

Der:

\(CX\) : Translasjon (forskyvning X-koordinaten)

\(CY\) = Translasjon (forskyvning Y-koordinaten)

\(A = ( m \cdot \cos v )\) : Rotasjon og målestokk

\(B = ( m \cdot \sin v )\) : Rotasjon og målestokk

Merk

Dersom \(B\) i parameteroppsettet er negativt, må fortegnet fjernes i Gemini.

Beregningsprinsipp

1. Beregner tyngdepunktskoordinater
2. Lager feilligninger (foreløpige verdier for de ukjente er 0)
3. Lager normalligninger og beregner de ukjente transformasjonsparametrene