Simulering av måleopplegg¶
Formål med simulering av måleopplegg¶
Simulering av et måleopplegg utføres for å få kjennskap til hvilken kvalitet du kan forvente av nettverket før du foretar målinger i felt. Gjennom denne prosessen kan du oppdage at du ikke trenger å måle så omfattende som opprinnelig planlagt, noe som sparer både tid og ressurser. Alternativt kan beregningene vise at flere målinger er nødvendig for å oppnå ønsket nettverkskvalitet. Uten simulering risikerer du å måtte returnere til feltet for ytterligere målinger.
Ved simulert beregning har de endelige koordinatverdiene for de ukjente ingen interesse siden observasjonene er planlagte, ikke faktiske. Imidlertid trenger vi venstresiden av den reduserte normallikningsmatrisen for å beregne standardavvik, feilellipser samt indre og ytre pålitelighet.
Standardavvik og feilellipser¶
I vanlig utjevning beregnes standardavvik for de ukjente ved å multiplisere kvadratroten til vektkoeffisientene \(Q_{xx}\) med estimert standardavvik på vektenheten. Ved simulering erstattes estimert standardavvik på vektenheten med den antatte verdien.
Det samme prinsippet anvendes ved beregning av feilellipser. Antatt standardavvik på vektenheten brukes i stedet for den estimerte verdien.
Indre pålitelighet¶
Redundansen avhenger kun av nettverkets geometri og observasjonenes vekter. Simulering av redundans utføres derfor på samme måte som vanlig beregning.
For Største Gjenværende Grovfeil (i multiplum av standardavviket) er situasjonen mer kompleks. I vanlig beregning estimeres grovfeilen og et konfidensintervall beregnes rundt den estimerte verdien. Konfidensgrensen angir den største gjenværende grovfeilen. Ved simulering kan vi ikke utføre grovfeilsøking for å estimere grovfeil, men bruker i stedet den statistiske forventningsverdien til absoluttverdien av grovfeilsparameteren.
Informasjon
Antatt standardavvik på vektenheten brukes for å beregne konfidensintervallet ved simulering.
Med støtte i figuren under Teoretisk beskrivelse av metoden ser vi at Største Gjenværende Grovfeil blir \(m_{\nabla}\) , der $ 0.8 \cdot m_{\nabla}+ m_{\nabla}T_\alpha /2$ er standardavviket til grovfeilsestimatet basert på antatt standardavvik til vektenheten.
Ytre pålitelighet¶
Ytre pålitelighet beregnes som maksimal deformasjon på vanlig måte, men Største Gjenværende Grovfeil baseres på forventningsverdier som beskrevet for indre pålitelighet.
Teoretisk beskrivelse av metoden¶
Beregning av standardavvik, feilellipser og redundans er beskrevet tidligere. Her behandles hvordan Største Gjenværende Grovfeil kan estimeres ved simulering.
Figur: Beregning av forventningen til målefeilens absoluttverdi
Utgangspunktet er den estimerte grovfeilen. Vi antar at observasjonsfeilen er tilfeldig og normalfordelt, og ser på forventningsverdien til feilens absoluttverdi.
Som beregningen i figuren viser, blir forventningsverdien 0.80. Forventet grovfeil blir derfor i tallverdi $ 0.8 \cdot m_{\nabla}$ , der \(m_{\nabla}\) er standardavvik på grovfeilsestimatet basert på antatt standardavvik til vektenheten.
Beregning av konfidensintervall er redegjort for under Pålitelighet. Ved simulering anvendes samme metode, men estimert \(m_0\) erstattes med antatt \(m_0\).
Oppretting av simulerte måledata¶
De simulerte dataene legges inn som prosjektdata gjennom listene for koordinater, konvensjonelle observasjoner og nivellerte høydeforskjeller.
Koordinater¶
Start med å registrere koordinatverdiene for de kjente punktene i området i punktlisten. Bruk ikonet for Landmålingspunkt til dette.
Deretter supplerer du med nye punkter med omtrentlige koordinater. Det er fordelaktig å ha all relevant informasjon i modellen - plandata, kartdata, kjente 3D-konstruksjoner osv. Dette gjør det lettere å finne gode stasjonspunkter som ikke forsvinner i løpet av anleggsperioden.
Important
Alle nye punkter må ha STATUS=Ukjent.
Fra de innlagte punktene registreres aktuelle observasjoner - konvensjonelle observasjoner og/eller nivellerte høydeforskjeller.
Tips
Når observasjoner registreres, vil beregningen av standardavvik basere seg på instrumentparametrene for det valgte instrumentet. Kontroller alltid disse parametrene før du starter registreringen av måledata.
Konvensjonelle observasjoner¶
Simulerte landmålingsobservasjoner legges inn i prosjektet via stasjonslisten for konvensjonelle observasjoner.
Fremgangsmåte
- Opprett først en stasjon ved å peke på stasjonspunktet
- Legg deretter til observasjoner ved å velge Ny observasjon og peke på tilsiktningspunkt
- Gjenta dette for alle aktuelle tilsiktningspunkter
Merk
Du kan opprette stasjonspunktet samtidig som du oppretter stasjonen. I stedet for å peke på et eksisterende stasjonspunkt, peker du på ønsket plassering i kartet. Programmet foreslår Punkt-ID for det nye punktet, som du kan endre ved behov.
Observasjonene som legges inn på denne måten beregnes ut fra koordinatene til stasjons- og tilsiktningspunktet. Ved beregning blir utjevningskorreksjonene 0 for alle observasjoner siden det ikke er motsigelser mellom koordinatene og observasjonene, eller mellom observasjonene innbyrdes.
Retning, zenit og avstand vises i parametervinduet hvis både stasjons- og tilsiktningspunktet er definert i grunnriss og høyde.
Important
Instrumentkoden er avgjørende for hvilke standardavvik observasjonene får.
Nivellerte høydeforskjeller¶
Nivellerte høydeforskjeller legges inn via stasjonslisten for nivellement. Du kan da peke på henholdsvis stasjonspunkt og tilsiktningspunkt.
Observasjonene som legges inn på denne måten beregnes ut fra høydene til stasjons- og tilsiktningspunktet.
Aktivering og deaktivering av simulering¶
Beregning av standardavvik, feilellipser samt indre og ytre pålitelighet utføres på samme måte som ved reelle observasjoner, med bruk av de samme menyene og funksjonene. Det eneste du må huske på, er å angi at du ønsker simulert beregning.
Merk
Grovfeilsøking og test av grunnlaget (globaltest) er ikke relevant siden observasjonene er planlagte og ikke reelle.
Funksjonen for å aktivere simulering finnes på arkfanen for beregning.
Simulering aktivert¶
Når simulering er aktivert, settes følgende premisser for nettverksberegningen:
- Antatt standardavvik brukes i stedet for det estimerte
- Forventet målefeil brukes i stedet for den estimerte
- På applikasjonslagets vises det at simulering er aktiv
Simulering deaktivert¶
Når simulering deaktiveres, returneres til ordinære beregninger. Alle premissene som var definert fjernes, og vanlig beregning kan utføres.
Viktig
Eventuelle simulerte observasjoner ligger fortsatt i listene og må fjernes derfra hvis observasjonsfilene inneholder både målte og simulerte data!