Nivellementsobservasjoner¶
Dette er målinger utført med en nivelleringskikkert.
Nivellement er en metode for å finne høydeforskjellen mellom punkter. Metoden er basert på horisontale siktelinjer.
Generell formel for nivellement:
\(H_b = H_a + (\sum H_{diff,baksikt} - \sum H_{diff,framsikt})\)
Nivellement utjevner høydeverdier basert på nivellementsobservasjoner. Utjevningen er basert på samme metode som vanlig utjevning med bruk av minste kvadraters løsning. Nivellementsanalysen inneholder en statistisk metode og den svenske standarden for nivellement.
Det er fullt mulig å kombinere nivellementsobservasjoner med andre typer observasjoner.
Rutinen for å velge nivellementsobservasjoner må kontrollere tre ulike situasjoner:
- Observasjoner mellom kjente punkter - ikke inkluder observasjonen
- Observasjoner mellom et kjent og et ukjent punkt - observasjonen inkluderes dersom det ukjente punktet ligger i utvalget
- Observasjoner mellom to ukjente punkter - observasjonen inkluderes dersom begge de ukjente punktene ligger i utvalget
Import av nivellementsmålinger¶
Ved import av nivellementsobservasjoner er det høydeforskjeller mellom baksikt og framsikt, samt avstand som blir importert.
Vi har i dag mulighet til å hente data fra blant annet følgende formater:
- Leica GSI
- Trimble DiNi (M5-format)
Valgene finner vi under Import målebok...
Vi kan også taste inn observasjonene manuelt. Vi velger da Ny stasjon... i listen for nivellementstasjoner.
Litt om nettutforming¶
I Gemini er det høydeforskjeller sammen med punktnummer og avstander som registreres i en nivelleringsstasjon. I prinsippet kan vi klare oss med en stasjon, men det vil være mye mer ryddig med en stasjon (nivelleringslinje) for hvert tog mellom kjente punkter og knutepunkter.
Et høydenettverk er et togformet nettverk for høydebestemmelse (1D), hvor etableringen typisk skjer ved nivellering.
Et nivellementsnettverk bygges opp av ett eller flere høydetog som vist i eksemplet nedenfor. Høydetogenes endepunkter er enten kjente startpunkter eller knutepunkter, det vil si nye punkter der tre eller flere tog møtes. En høydesløyfe er en kombinasjon av to eller flere høydetog som starter og slutter på samme kjente høydepunkt.
Tegnforklaring¶
Høydeforskjellen mellom høydepunkter, kjente og nye, måles gjennom ett eller flere instrumentoppsett med avlesning forover og bakover mot en nivellerstang. Høydeforskjellen måles gjennom ett eller flere instrumentoppsett med et forover- og bakoversikt.
Høydetogene får en primær måleretning eller togretning som bestemmer fortegnet på høydeforskjellen. For å kunne begrense siktlengdene innenfor hver høydeforskjell, benyttes mellompunkter, umerkede flyttpunkter (byttepunkter), hvor nivellerstangen er plassert. Det må tilstrebes like lange siktlengder bakover og forover i hvert oppsett for å minimere systematiske feil. Høydetogene måles tur/retur, det vil si alle avstander måles to ganger - en gang i hver retning.
Feilligninger¶
Feilligningsmatrisen for nivellementsobservasjoner er lineær og bruker følgende formel:
Hvor:
- \(Dh\) er nivellementsobservasjoner
- \(v\) er korreksjoner
- \(Z_1\) er preberegnet verdi for punkt 1
- \(Z_2\) er preberegnet verdi for punkt 2
- \(dz_1\) er korreksjon for punkt 1
- \(dz_2\) er korreksjon for punkt 2
- \((Z_2 - Z_1 - Dh)\) er motsigelsen