Multippel T-test

I det norske markedet er det vanlig å bruke en metode som baserer seg på en multippel T-test.

Hva er en grov feil?

Innen utjevningsteorien er det vanlig å anta at feil som er større enn tre ganger standardavviket er grove feil. Det er også vanlig å basere utjevningsteorien på forutsetningen om at målefeilene er tilfeldige og normalfordelte. Ifølge dette kan man vente at ca. 0,27 % av målingene blir klassifisert som grove feil.

I praksis viser det seg at grove feil i måledataene opptrer oftere enn de skulle ifølge normalfordelingen. Det er gjerne mellom 1 % og 5 % grove feil i et typisk måledata-sett.

Uten en grovfeilssøkningsrutine vil man til en viss grad kunne lokalisere grovfeil ved å se på restfeilene. Men dette er en tungvint og usikker metode, ettersom grovfeil ofte fordeler seg på mange restfeil og derfor er vanskelig å lokalisere.

Uoppdagede grovfeil påvirker de ukjente som beregnes i utjevninga. Muligheten til å kunne luke vekk slike grove feil er i seg selv motivasjon god nok til å foreta grovfeilsøkning. Like viktig er det at grovfeilsøkningen gir oss et estimat på hvor store de gjenværende grovfeilene er. Med gjenværende grovfeil menes feil som ikke er bestemt med tilstrekkelig sikkerhet til at observasjonen kan kasseres. Ved å kjenne størrelsen på disse feilene er vi i stand til å målfeste største virkning på de ukjente og på utledede størrelser i grunnlagsnettet. Dette er grunnlaget for vurdering av ytre pålitelighet.

Fri- eller tvangsutjevning?

Vi kan skille mellom to typer grovfeilssøkning:

1. Grovfeilssøkning etter fri utjevning
2. Grovfeilssøkning etter tvangsutjevning

Det er den samme rutinen som anvendes, men resultatet må tolkes forskjellig.

Advarsel

Etter tvungen utjevning vet vi ikke om de lokaliserte grovfeil er virkelige grovfeil eller en effekt av tvang i grunnlagsnettet. Vi må derfor ikke kassere observasjoner etter en grovfeilssøkning basert på tvungen utjevning!

Unntak fra denne regelen finnes i de tilfeller der vi med stor sikkerhet vet at grunnlagspunktene kun inneholder neglisjerbare feil. Eksempel på dette er når grunnlagspunktene består av moderne første ordens punkter. Grovfeilssøkning etter tvangsutjevning er velegnet for å lokalisere store feil i data, som hele meter, hele gon, skrivefeil med videre.

Etter fri utjevning har vi lov til å kassere observasjoner som vi med stor sikkerhet kan påstå inneholder en grov feil. Men selvsagt må vi også her først lete grundig etter årsaken til feilen.

Teoretisk beskrivelse av metoden

Vi forsøker å estimere en grov feil i hver observasjon, men kun en om gangen. Dette gjøres ved å innføre en grovfeilsparameter i feilligningsmatrisa, som da må utvides med en søyle. Søyla får som element et ett-tall i linja for vedkommende observasjon. Er observasjonen en retning, må også satsens Schreiber-ligning få et ett-tall.

Figuren viser hvordan feilligningsmatrisen utvides med en søyle for grovfeilsparameteren.