Simulering av mätupplägg¶

Syfte med simulering av mätupplägg¶

Simulering av ett mätupplägg utförs för att få kunskap om vilken kvalitet du kan förvänta dig av nätverket innan du utför mätningar i fält. Genom denna process kan du upptäcka att du inte behöver mäta så omfattande som ursprungligen planerat, vilket sparar både tid och resurser. Alternativt kan beräkningarna visa att fler mätningar är nödvändiga för att uppnå önskad nätverkskvalitet. Utan simulering riskerar du att behöva återvända till fältet för ytterligare mätningar.

Vid simulerad beräkning har de slutliga koordinatvärdena för de okända inget intresse eftersom observationerna är planerade, inte faktiska. Dock behöver vi vänstersidan av den reducerade normalekningsmatrisen för att beräkna standardavvikelser, felellipser samt inre och yttre tillförlitlighet.

Standardavvikelser och felellipser¶

I vanlig utjämning beräknas standardavvikelser för de okända genom att multiplicera kvadratroten till viktkoefficienter $Q_{xx}$ med estimerad standardavvikelse på viktenheten. Vid simulering ersätts estimerad standardavvikelse på viktenheten med det antagna värdet.

Samma princip tillämpas vid beräkning av felellipser. Antagen standardavvikelse på viktenheten används istället för det estimerade värdet.

Inre tillförlitlighet¶

Redundansen beror endast på nätverkets geometri och observationernas vikter. Simulering av redundans utförs därför på samma sätt som vanlig beräkning.

För Största Kvarvarande Grovfel (i multipel av standardavvikelsen) är situationen mer komplex. I vanlig beräkning estimeras grovfelet och ett konfidensintervall beräknas runt det estimerade värdet. Konfidensgrändsen anger det största kvarvarande grovfelet. Vid simulering kan vi inte utföra grovfelsökning för att estimera grovfel, utan använder istället det statistiska förväntningsvärdet till absolutvärdet av grovfelsparametern.

Information

Antagen standardavvikelse på viktenheten används för att beräkna konfidensintervallet vid simulering.

Med stöd i figuren under Teoretisk beskrivning av metoden ser vi att Största Kvarvarande Grovfel blir $m_{\nabla}$, där $ 0.8 \cdot m_{\nabla}+ m_{\nabla}T_\alpha /2$ är standardavvikelsen till grovfelsestimatet baserat på antagen standardavvikelse till viktenheten.

Yttre tillförlitlighet¶

Yttre tillförlitlighet beräknas som maximal deformation på vanligt sätt, men Största Kvarvarande Grovfel baseras på förväntningsvärden som beskrivits för inre tillförlitlighet.

Teoretisk beskrivning av metoden¶

Beräkning av standardavvikelser, felellipser och redundans har beskrivits tidigare. Här behandlas hur Största Kvarvarande Grovfel kan estimeras vid simulering.

Figur: Beräkning av förväntningen till mätfelets absolutvärde

Utgångspunkten är det estimerade grovfelet. Vi antar att observationsfelet är tillfälligt och normalfördelat, och ser på förväntningsvärdet till felets absolutvärde.

Som beräkningen i figuren visar, blir förväntningsvärdet 0.80. Förväntat grovfel blir därför i talvärde $ 0.8 \cdot m_{\nabla}$, där $m_{\nabla}$ är standardavvikelse på grovfelsestimatet baserat på antagen standardavvikelse till viktenheten.

Beräkning av konfidensintervall redovisas under Tillförlitlighet. Vid simulering tillämpas samma metod, men estimerad $m_0$ ersätts med antagen $m_0$.

Upprättande av simulerade mätdata¶

De simulerade data läggs in som projektdata genom listorna för koordinater, konventionella observationer och nivellerade höjdskillnader.

Koordinater¶

Börja med att registrera koordinatvärdena för de kända punkterna i området i punktlistan. Använd ikonen för Lantmäteripunkt till detta.

Därefter kompletterar du med nya punkter med ungefärliga koordinater. Det är fördelaktigt att ha all relevant information i modellen - plandata, kartdata, kända 3D-konstruktioner osv. Detta gör det lättare att hitta bra stationspunkter som inte försvinner under anläggningsperioden.

Important

Alla nya punkter måste ha STATUS=Okänd.

Från de inlagda punkterna registreras aktuella observationer - konventionella observationer och/eller nivellerade höjdskillnader.

Tips

När observationer registreras, kommer beräkningen av standardavvikelse baseras på instrumentparametrarna för det valda instrumentet. Kontrollera alltid dessa parametrar innan du börjar registreringen av mätdata.

Konventionella observationer¶

Simulerade lantmäteriobservationer läggs in i projektet via stationslistan för konventionella observationer.

Tillvägagångssätt

Skapa ny station från stationslistan
Lägg till tilsiktningspunkter för stationen
Upprepa detta för alla aktuella tilsiktningspunkter

Observera

Du kan skapa stationspunkten samtidigt som du skapar stationen. Istället för att peka på en befintlig stationspunkt, pekar du på önskad placering i kartan. Programmet föreslår Punkt-ID för den nya punkten, som du kan ändra vid behov.

Observationerna som läggs in på detta sätt beräknas utifrån koordinaterna till stations- och tilsiktningspunkten. Vid beräkning blir utjämningskorrigeringarna 0 för alla observationer eftersom det inte finns motsägelser mellan koordinaterna och observationerna, eller mellan observationerna sinsemellan.

Riktning, zenit och avstånd visas i parameterfönstret om både stations- och tilsiktningspunkten är definierade i grundriss och höjd.

Important

Instrumentkoden är avgörande för vilka standardavvikelser observationerna får.