Nivellementsobservationer¶
Detta är mätningar utförda med en nivelleringskikare.
Nivellement är en metod för att finna höjdskillnaden mellan punkter. Metoden baseras på horisontella siktlinjer.
Generell formel för nivellement:
\(H_b = H_a + (\sum H_{diff,baksikt} - \sum H_{diff,framsikt})\)
Nivellement utjämnar höjdvärden baserat på nivellementsobservationer. Utjämningen baseras på samma metod som vanlig utjämning med användning av minsta kvadratmetoden. Nivellementsanalysen innehåller en statistisk metod och den svenska standarden för nivellement.
Det är fullt möjligt att kombinera nivellementsobservationer med andra typer av observationer.
Rutinen för att välja nivellementsobservationer måste kontrollera tre olika situationer:
- Observationer mellan kända punkter - inkludera inte observationen
- Observationer mellan en känd och en okänd punkt - observationen inkluderas om den okända punkten ligger i urvalet
- Observationer mellan två okända punkter - observationen inkluderas om båda de okända punkterna ligger i urvalet
Import av nivellementsmätningar¶
Vid import av nivellementsobservationer är det höjdskillnader mellan baksikt och framsikt, samt avstånd som importeras.
Vi har idag möjlighet att hämta data från bland annat följande format:
- Leica GSI
- Trimble DiNi (M5-format)
Valen finner vi under Importera mätbok...
Vi kan också mata in observationerna manuellt. Vi väljer då Ny station... i listan för nivellementsstationer.
Lite om nätutformning¶
I Gemini är det höjdskillnader tillsammans med punktnummer och avstånd som registreras i en nivelleringsstation. I princip kan vi klara oss med en station, men det kommer vara mycket mer ordnat med en station (nivelleringslinje) för varje tåg mellan kända punkter och knutpunkter.
Ett höjdnätverk är ett tågformat nätverk för höjdbestämning (1D), där etableringen typiskt sker vid nivellement.
Ett nivellementsnätverk byggs upp av ett eller flera höjdtåg som visas i exemplet nedan. Höjdtågens ändpunkter är antingen kända startpunkter eller knutpunkter, det vill säga nya punkter där tre eller flera tåg möts. En höjdslinga är en kombination av två eller flera höjdtåg som startar och slutar på samma kända höjdpunkt.
Teckenförklaring¶
Höjdskillnaden mellan höjdpunkter, kända och nya, mäts genom ett eller flera instrumentuppsättningar med avläsning framåt och bakåt mot en nivellerstång. Höjdskillnaden mäts genom ett eller flera instrumentuppsättningar med ett framåt- och bakåtsikte.
Höjdtågen får en primär mätriktning eller tågriktning som bestämmer förtecknet på höjdskillnaden. För att kunna begränsa siktlängderna inom varje höjdskillnad, används mellompunkter, omärkta flyttpunkter (bytepunkter), där nivellerstången är placerad. Det måste eftersträvas lika långa siktlängder bakåt och framåt i varje uppsättning för att minimera systematiska fel. Höjdtågen mäts tur/retur, det vill säga alla avstånd mäts två gånger - en gång i varje riktning.
Felekvationer¶
Felekvationsmatrisen för nivellementsobservationer är linjär och använder följande formel:
Där:
- \(Dh\) är nivellementsobservationer
- \(v\) är korrigeringar
- \(Z_1\) är förberäknat värde för punkt 1
- \(Z_2\) är förberäknat värde för punkt 2
- \(dz_1\) är korrigering för punkt 1
- \(dz_2\) är korrigering för punkt 2
- \((Z_2 - Z_1 - Dh)\) är motsägelsen